راه‌کاری نوین در ماشین بینایی و فتوگرامتری برای بازیابی موقعیت نسبی دوربین‌ها در تصاویر استریو با استفاده از تجزیه SVD ماتریس اساسی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی فارسی

نویسندگان

1 گروه فتوگرامتری و سنجش از دور، دانشکده مهندسی نقشه‌برداری، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی، تهران، ایران

2 دانشکده مهندسی نقشه‌برداری و اطلاعات مکانی، دانشگاه تهران، تهران، ایران

3 دانشکده عمران، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران

چکیده

اطلاعات موقعیت و وضعیت نسبی دوربین‌ها در تصاویر استریو، در درون ماتریس اساسی E
(Essential Matrix) مندرج است. تجزیه این ماتریس به یک ماتریس دوران R و یک ماتریس پادمتقارن S، ابزاری کارآمد در بازیابی موقعیت و وضعیت نسبی دوربین‌ها در این تصاویر می‌باشد. در این مقاله، با استفاده از تجزیه ماتریس اساسی E و بردار پایه فضای پوچ چپ آن به مقادیر و بردارهای منفرد (Singular Value Decomposition)، روشی جدید برای بازیابی موقعیت نسبی دوربین‌ها در تصاویر استریو ارائه شده است. ابتدا فرمول‌های موجود در تجزیه ماتریس اساسی E به ماتریس دوران R و ماتریس پادمتقارن S با استفاده از تجزیه SVD، به طور مستقیم اثبات و تبیین شده و در ادامه بر اساس نتایج آن، روشی جدید در این مقاله ارائه و اثبات می‌گردد. در این روش نیازی به نگاشت اولیه ماتریس اساسی E محاسبه شده از مختصات‌های خطادار نقاط عکسی متناظر در دو تصویر، به فضای ماتریس‌های اساسی نبوده و این نگاشت در هنگام تعیین ماتریس پادمتقارن S انجام می‌گردد. بررسی‌های انجام شده نشان می‌دهد که نتایج روش جدید ارائه شده با نتایج حاصل از فرمول‌های تجزیه موجود یکسان است.

کلیدواژه‌ها


[1]        T. Luhmann, S. Robson, S. Kyle, and J. Boehm, Close-range photogrammetry and 3D imaging. Walter de Gruyter, 2013.

[2]           J. C. McGlone, E. M. Mikhail, J. S. Bethel, and R. Mullen, "Manual of photogrammetry," 2004: American society for photogrammetry and remote sensing Bethesda, MD.

[3]           K. Kraus, Photogrammetry: geometry from images and laser scans. Walter de Gruyter, 2011.

[4]           J. O. Ogundare, Understanding Least Squares Estimation and Geomatics Data Analysis. John Wiley & Sons, 2018.

[5]           R. Hartley and A. Zisserman, Multiple view geometry in computer vision. Cambridge university press, 2003.

[6]           Y. Ma, S. Soatto, J. Kosecka, and S. S. Sastry, An invitation to 3-d vision: from images to geometric models. Springer Science & Business Media, 2012.

[7]           H. C. J. N. Longuet-Higgins, "A computer algorithm for reconstructing a scene from two projections," vol. 293, no. 5828, p. 133, 1981.

[8]           G. H. Georgiev and V. D. J. A. M. S. Radulov, "A practical method for decomposition of the essential matrix," vol. 8, no. 176, pp. 8755-8770, 2014.

[9]           M. J. T. P. R. Gerke, "Photogrammetric Computer Vision–Statistics, Geometry, Orientation and Reconstruction. By Wolfgang Förstner and Bernhard P. Wrobel. Springer International Publishing, 2016. ISBN 978‐3‐319‐11549‐8. 816 pages with 59 colour figures. Price:£ 44· 99 hardback;£ 35· 99 eBook," vol. 32, no. 158, pp. 182-183, 2017.

[10]         B. K. J. J. o. t. O. S. o. A. Horn, "Recovering baseline and orientation from essential matrix," vol. 1000, pp. 1-10, 1990.

[11]         W. Wei and T. Hung Tat, "A SVD decomposition of essential matrix with eight solutions for the relative positions of two perspective cameras," in Proceedings 15th International Conference on Pattern Recognition. ICPR-2000, 2000, vol. 1, pp. 362-365 vol.1.

[12]         G. Strang, "Introduction to Linear Algebra . Wellesley Cambridge, 2016," ISBN 978-09802327-7-62016.

[13]         R. Bro, E. Acar, and T. G. J. J. o. C. A. J. o. t. C. S. Kolda, "Resolving the sign ambiguity in the singular value decomposition," vol. 22, no. 2, pp. 135-140, 2008.

[14]         D. J. I. t. o. p. a. Nistér and m. intelligence, "An efficient solution to the five-point relative pose problem," vol. 26, no. 6, pp. 756-770, 2004.

[15]         K. Kanatani, Geometric Computation for Machine Vision. Clarendon Press, 1993.

[16]         C. B. J. P. E. Duane, "Close-range camera calibration," vol. 37, no. 8, pp. 855-866, 1971.